Estratégia de negociação de pares

O segredo para encontrar lucro na negociação de pares.
"Quants" é o nome de Wall Street para pesquisadores de mercado que usam análise quantitativa para desenvolver estratégias comerciais lucrativas. Em suma, um quant combina com os índices de preços e as relações matemáticas entre empresas ou veículos comerciais, a fim de divisar as oportunidades comerciais rentáveis. Durante a década de 1980, um grupo de quants trabalhando para Morgan Stanley atingiu o ouro com uma estratégia chamada comércio de pares. Investidores institucionais e mesas de negociação proprietárias em grandes bancos de investimento estão usando a técnica desde então, e muitos fizeram um lucro arrumado com a estratégia.
Raramente é no melhor interesse dos banqueiros de investimento e dos gestores de fundos mútuos compartilhar estratégias de negociação rentáveis ​​com o público, de modo que o comércio de pares continuou sendo um segredo dos profissionais (e alguns indivíduos hábeis) até o advento da internet. O comércio on-line abriu a tampa em informações financeiras em tempo real e deu acesso aos novatos a todos os tipos de estratégias de investimento. Não demorou muito para o comércio de pares atrair investidores individuais e comerciantes de pequeno porte que buscam proteger sua exposição de risco aos movimentos do mercado mais amplo.
O objetivo é combinar dois veículos comerciais que estão altamente correlacionados, negociando um longo e o outro curto quando a relação de preço do par diverge o número "x" de desvios padrão - "x" é otimizado usando dados históricos. Se o par reverte para sua tendência média, um lucro é feito em uma ou ambas as posições.
O primeiro passo na concepção de um comércio de pares é encontrar dois estoques altamente correlacionados. Normalmente isso significa que as empresas estão na mesma indústria ou subsector, mas nem sempre. Por exemplo, os estoques de rastreamento de índices, como o QQQQ (Nasdaq 100) ou o SPY (S & amp; P 500), podem oferecer excelentes oportunidades de negociação de pares. Dois índices que, em geral, comercializam juntos são S & amp; P 500 e Dow Jones Utilities Average. Este gráfico de preços simples dos dois índices demonstra sua correlação:
Para o nosso exemplo, analisaremos duas empresas altamente correlacionadas: GM e Ford. Como ambos são fabricantes de automóveis americanos, seus estoques tendem a se mover juntos.
Abaixo está um gráfico semanal da relação de preço entre Ford e GM (calculado dividindo o preço das ações da Ford pelo preço das ações da GM). Essa relação de preço às vezes é chamada de "desempenho relativo" (não deve ser confundida com o índice de força relativa, algo completamente diferente). A linha branca central representa a relação preço médio nos últimos dois anos. As linhas amarelas e vermelhas representam um e dois desvios padrão da razão média, respectivamente.
No gráfico abaixo, o potencial de lucro pode ser identificado quando o índice de preços atinge seu primeiro ou segundo desvio. Quando ocorrem essas divergências lucrativas, é hora de assumir uma posição longa no desempenho inferior e uma posição curta no overachiever. A receita da venda curta pode ajudar a cobrir o custo da posição longa, tornando o comércio de pares barato para colocar. O tamanho da posição do par deve ser combinado com o valor do dólar em vez do número de ações; desta forma, um movimento de 5% em um é igual a um movimento de 5% na outra. Tal como acontece com todos os investimentos, existe o risco de que os negócios possam se mover para o vermelho, por isso é importante determinar os pontos de parada-perda otimizados antes de implementar o comércio de pares.
Um Exemplo Usando Contratos Futuros.
Um comércio de pares no mercado de futuros pode envolver uma arbitragem entre o contrato de futuros e a posição de caixa de um determinado índice. Quando o contrato de futuros fica à frente da posição de caixa, um comerciante pode tentar lucrar com o curto prazo do futuro e passar muito tempo no estoque de rastreamento do índice, esperando que eles se juntem em algum momento. Muitas vezes, os movimentos entre um índice ou commodity e seu contrato de futuros são tão apertados que os lucros são deixados apenas para os comerciantes mais rápidos - muitas vezes usando computadores para executar automaticamente enormes posições em um piscar de olhos.
Um Exemplo de Opções de Uso.
Evidência de Rentabilidade.
Os interessados ​​na técnica de negociação de pares podem encontrar mais informações e instruções no livro Pairs Trading da Ganapathy Vidyamurthy: métodos quantitativos e análise, que você pode encontrar aqui.

Pairs de negociação.
Negociação.
A negociação de pares é uma estratégia de investimento de valor relativo não direcional que busca identificar duas empresas ou fundos com características similares, cujos títulos de capital estão negociando atualmente em uma relação de preço que está fora de sua faixa de negociação histórica. Esta estratégia de investimento implicará a compra da segurança subvalorizada, enquanto vende pouco a segurança sobrevalorizada, mantendo simultaneamente a neutralidade do mercado. Também pode ser referido como arbitragem de mercado neutro ou estatístico.
A negociação de pares é uma estratégia que tende a usar estatísticas para identificar relacionamentos, auxiliar na determinação da direção do relacionamento e, em seguida, verificar como executar uma negociação com base nos dados. O comerciante de pares tenta capitalizar os desequilíbrios de mercado entre dois ou mais instrumentos financeiros, como ações ou fundos, na expectativa de ganhar dinheiro quando a desigualdade é corrigida.
Para medir esses relacionamentos, o comerciante de pares usará estatísticas, fundamentos, análises técnicas e até mesmo probabilidades. Uma das principais chaves para a negociação de pares é encontrar fortes correlações entre os instrumentos financeiros, criando assim uma base para uma análise mais aprofundada. Os dados empíricos são então dissecados para desenterrar informações que permitem ao comerciante uma maneira eficiente e metódica de executar negócios bem-sucedidos.
O comércio de pares não é um santo graal de negociação e terá seus altos e baixos, como qualquer outro estilo comercial.
Parceiros trabalham com base em uma correlação entre dois (ou mais) estoques, setores, índices ou outros instrumentos financeiros. Pense em uma rodovia e na estrada de serviço que geralmente correm paralelas a ela. Geralmente, a estrada de serviço segue a estrada de perto, mas o terreno ou o desenvolvimento, às vezes, fazem com que os dois divergem. A área entre a estrada e a estrada de serviço pode ser pensada como a propagação - a distância medida entre os dois objetos viajando juntos. O comerciante de pares tenta medir o spread com estatísticas, em um esforço para encontrar uma relação negociável de oportunidades de desigualdade.
Em poucas palavras, a negociação em pares funciona apostando que dois ou mais valores mobiliários divergirão ou convergirão em preço. O trader aposta que uma ação de US $ 50 e US $ 55, por exemplo, terá um spread maior ou menor (US $ 5, neste caso) quando a negociação for fechada. Os comerciantes de Divergência gostariam de ver o aumento da propagação enquanto os operadores de convergência preferirem ver o spread diminuir.
Qualquer um pode usar o comércio de pares, mas tem tendência para ser empregado por profissionais e aqueles com uma boa compreensão da venda a descoberto. Transformar pares que negociam de uma construção teórica em uma realidade prática capaz de gerar lucros envolverá várias etapas:
1. Formule os critérios de seleção.
2. Gere uma lista de negociações candidatas.
3. Execute sobreposições técnicas, fundamentais ou outras estatísticas.
4. Execute o comércio.
5. Gerencie o comércio.
6. Feche o comércio.
A execução bem sucedida de cada uma das etapas é um elemento crítico no processo de se tornar um comerciante de pares lucrativo. Como é o caso com qualquer metodologia de negociação, a complexidade e o sucesso das três etapas finais, a negociação real, são integralmente dependentes do cuidado e habilidade que vão para os três primeiros.
Formule os Critérios de Seleção:
Este é o passo mais difícil e demorado no processo. Ele inclui a seleção de um universo comercial, a construção e teste de um modelo, se um deve ser usado, e criar diretrizes gerais de compra e venda. Os recursos de um comerciante individual e a duração esperada do comércio afetarão cada um desses fatores, mas a estrutura é funcionalmente a mesma em todos os casos.
Determinar os candidatos:
Depois que um processo de seleção foi definido, um comerciante deve usar esse processo para gerar uma lista de negócios candidatos. Se depender de pesquisa manual, os resultados dessa pesquisa constituem a lista; se depender de um modelo, a saída do modelo serve como a lista de candidatos. A frequência do procedimento também deve ser considerada. Um negociante que pretende manter uma dada posição por várias horas a vários dias precisará gerar uma negociação de candidatos com uma frequência muito maior do que um gerente cujo período de detenção médio é medido em meses.
As Sobreposições:
Os comerciantes de pares usam algum tipo de metodologia de análise para confirmar o comércio e ajudar a personalizar as regras de compra e venda. Uma análise de sobreposição ajudará a ajustar os objetivos de lucro e parar os níveis de perda de acordo com as especificidades de um determinado comércio. Existem muitos tipos diferentes de sobreposições técnicas e fundamentais que podem ser empregadas a partir de gráficos de castiçal para a força relativa.
Execute o Comércio:
Embora isso pareça ser o passo mais direto no processo de investimento, há algumas sutilezas. De um modo geral, o lado curto de um comércio deve ser executado e preenchido antes da longa ordem ser colocada. Além da opção de entrar manualmente em negociações, existem alguns programas de negociação projetados para lidar com a execução de pares. Esses programas são projetados para trabalhar simultaneamente em cada lado do comerciante, particularmente para pedidos maiores, na tentativa de atingir uma proporção de preço pré-especificada. Para a maioria dos comerciantes, esses programas são mais uma conveniência do que uma necessidade porque o deslizamento que ocorre durante a execução é mínimo em relação ao objetivo de lucro do comércio geral.
Gerenciar o comércio:
É responsabilidade do comerciante administrar o cargo de acordo não apenas com as regras predeterminadas de compra e venda, mas também com o ambiente de mercado em mudança. O comerciante deve estar ciente dos inesperados comunicados de imprensa afetando qualquer um dos instrumentos em um comércio e estar preparado para ajustar o seu pensamento em conformidade. Da mesma forma, ela deve estar atenta à ação do preço do par e ajustar constantemente o perfil de risco / retorno do comércio. Por exemplo, se uma negociação com uma duração prevista de três semanas atingir 50% de seu objetivo de lucro no primeiro dia após a execução, o comerciante desejará reavaliar a recompensa em potencial por manter o negócio aberto. Em tal situação, o comerciante poderia escolher uma das duas opções para gerenciar com prudência o comércio avançando. O negócio pode ser fechado imediatamente com a visão de que o retorno adicional não garante o risco ou o custo de oportunidade. A outra opção é iniciar um nível de perda de parada à direita para bloquear pelo menos uma parte do lucro. O comerciante irá desenvolver uma sensação para qual dessas opções mais se adequa ao seu estilo particular, e pode tomar decisões diferentes para diferentes pares em momentos diferentes.
Feche o comércio:
Para um comerciante que permanece disciplinado e segue as regras predeterminadas de compra e venda, bem como os sinais recebidos do mercado, o fechamento do comércio será o passo mais fácil. O critério mais difícil para um comerciante aderir é o limite de duração. Muitas vezes é difícil fechar um negócio que está perdendo uma quantia modesta, mas expirou, pois a inclinação é optar por “dar alguns dias” na esperança de que o nível de equilíbrio possa ser restaurado. A recompensa é geralmente maiores perdas ou lucros reduzidos, se a partir do custo de oportunidade associado a não colocar em outros negócios sozinho.
O comércio de pares pode ser rentável, mas requer pesquisas significativas, acompanhamento próximo, regras claras e disciplina.
A negociação de opções implica um risco significativo e não é apropriada para todos os investidores. Certas estratégias de opções complexas apresentam riscos adicionais. Antes de opções de negociação, leia Características e Riscos de Opções Padronizadas. A documentação de apoio para quaisquer reivindicações, se aplicável, será fornecida mediante solicitação.
Existem custos adicionais associados a estratégias de opções que exigem múltiplas compras e vendas de opções, como spreads, straddles e colares, em comparação com um único comércio de opções.
Para venda a descoberto na Fidelity, você deve ter uma conta de margem. A venda a descoberto e a negociação de margem implicam maior risco, incluindo, entre outros, o risco de perdas ilimitadas e a contração de juros de margem e não são adequados para todos os investidores. Avalie suas circunstâncias financeiras e tolerância ao risco antes da venda a descoberto ou da negociação na margem. A negociação de margem é prorrogada pela National Financial Services, membro NYSE, SIPC, uma empresa Fidelity Investments.
Lições relacionadas.
A negociação diária envolve a compra e venda de ações, ETF ou outro instrumento financeiro no mesmo dia e fechando a posição antes do final do dia de negociação.
As opções de várias pernas são duas ou mais transações de opção, ou "pernas", compradas e / ou vendidas simultaneamente para ajudar a alcançar um determinado objetivo de investimento.
Ferramentas de negociação na Fidelity.
Fácil de usar e personalizável, essas ferramentas fornecem atualizações de transmissão em tempo real, bem como o poder de rastrear os mercados, encontrar novas oportunidades e colocar seus negócios rapidamente.
Experimente as vantagens dos Serviços Active Trader da Fidelity. 1 Aqui, você encontrará tudo o que precisa para trocar ferramentas mais sofisticadas, pesquisa independente gratuita e suporte profissional.

Estratégia de negociação de pares
A negociação de pares é uma forma de reversão à média que tem uma vantagem distinta de estar sempre protegida contra movimentos do mercado. Geralmente, é uma estratégia alfa alta, quando apoiada por algumas estatísticas rigorosas. Este caderno é executado através dos seguintes conceitos.
O caderno pretende ser uma introdução ao conceito, e que este notebook possui apenas um par, você provavelmente quer que seu algoritmo considere muitos pares ao mesmo tempo.
O caderno foi originalmente criado para uma apresentação no departamento Applied CS de Harvard e desde então tem sido usado em Stanford, Cornell e em vários outros locais. Se você estiver interessado em saber mais sobre como o Quantopian está sendo usado como uma ferramenta de ensino nas melhores universidades, entre em contato comigo pelo e-mail [e-mail & # 160; protegido] an.
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Veja um algoritmo muito simples com base na abordagem apresentada no caderno.
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Aqui está um algoritmo mais sofisticado escrito por Ernie Chan. Esse algoritmo calcula um índice de hedge em vez de apenas manter quantidades iguais de cada título.
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Coisas muito úteis.
O que o faz perder sistematicamente por quase 3 meses? A cointegração falha nesse período?
Basicamente, sim, eles acabaram por não se cointegrar nesse período de tempo, mas retornaram a ser conitegrated no longo prazo.
Eu acho que o rebaixamento que você aponta é um forte argumento de por que você realmente quer trocar muitas pares ao mesmo tempo. Os pares podem ser cointegrados em diferentes escalas de tempo, e qualquer dado não será sempre em um estado comercializável (grande propagação, pequena propagação). Ao aumentar o tamanho da amostra, você pode tornar muito mais provável que pelo menos um par seja fortemente negociável em um determinado momento, e suavizar os estranhos solavancos que você vê aqui.
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Obrigado por isso. Muito útil mesmo. Eu notei que você usou o teste Augmented-Dickey Fuller para o teste de cointegração. Você tem implementação semelhante usando o teste de Johansen? Eu não consigo encontrar o teste johansen com python.
Parece que, embora tenha havido algumas tentativas de adicionar o teste de Johansen à biblioteca de statsmodels, atualmente não há implementação embutida. Aqui, por exemplo, é uma implementação de terceiros. Não tenho certeza de quando será adicionado às bibliotecas do Python. Existe uma maneira de contornar o problema?
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Obrigado. Eu vi esse link. Muito complicado de implementar e escrever tudo no IDE. Na verdade, Satya B tentou aqui tudopático / posts / trading-baskets-co-integrated-with-spy.
A beleza do teste de Johansen é que ele gera autovetores, que eu acho que você pode usar outros métodos para calcular, embora eu não consiga lembrar no momento, para até 12 ativos e muitas outras coisas, que podem ser usados ​​para criar um cesta. Eu estava olhando para uma das estratégias de arbitragem de índice do Ernie e tentando replicá-lo na plataforma do Q para avaliar o desempenho após taxas / comm etc. Eu notei que as taxas pareciam absorver muito do desempenho. O ABGB & amp; O par de FSLR acima possui uma proporção de 0,75 de sharpe, mas terminou com uma proporção de sharpe de -0,29. Muitos pares aparentemente lucrativos acabaram por não ser lucrativos depois do lance / pedido espalhar, taxas, comissão, etc. Por isso, eu estou olhando para 3 ou mais negociação de pares de ações, e indexar arb. O teste johansen tornará isso mais fácil de implementar.
Eu continuarei tentando.
O caderno é uma excelente introdução estatística para o comércio de pares, eu recomendo a qualquer pessoa interessada no tópico também olhar para algumas pesquisas financeiras. Anatomy of Pairs Trading é um bom começo, e as referências são úteis também. Mais dois artigos gerais sobre estratégias de arbitragem de risco são Características do Risco e Retorno no Arbitragem de Riscos e Arbitragem Limitada em Mercados de Patrimônio Líquido. Há algumas lições caras que as pessoas aprenderam sobre a execução desses tipos de estratégias, e vale a pena conhecer as lições com antecedência. O forewarned é forearmed.
Anthony, é bom te ver aqui! Eu estive procurando por uma boa implementação do teste de Johansen por um tempo, mas não consegui encontrar um. Há uma discussão (mas obsoleta) bem longa e solicitação de pull no github sobre incluí-la em statsmodels: github / statsmodels / statsmodels / issues / 448 e github / josef-pkt / statsmodels / commit / bf79e8ecb12d946f1113213692db6dac5df2b6e9 É realmente muito ruim como definitivamente no quant finance isso é muito usado.
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Aaron Obrigado pela cabeça. Apreciá-lo vindo do seu. Devo passar algum tempo com esses documentos.
Thomas. Obrigado pelo link. Como você disse, é um pouco velho. Melhor do que nada, suponho.
Aqui está uma implementação de python para modelos de correção de erros de vetores. Você também pode usá-lo para encontrar pesos de cointegração. econ. schreiberlin. de/software/vecmclass. py.
Aqui está uma versão do algoritmo de Ernie Chan modificado para trocar vários pares. Esta é uma boa maneira de obter múltiplos fluxos de retorno não correlacionados e reduzir o beta da estratégia geral.
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Delany, Existem métodos disponíveis para tela para pares usando testes estatísticos? Ou aqueles geralmente são computacionalmente caros?
Estamos trabalhando em uma maneira de tornar os cadernos capazes de serem clonados em um único ambiente de pesquisa. Enquanto isso, os interessados ​​em brincar com o caderno da publicação original podem fazer o download aqui. Depois de fazer o download, faça o upload para sua conta de pesquisa. Se você ainda não tiver uma conta de pesquisa, insira um algoritmo no concurso para receber acesso.
bom comerciante, o método fornecido no caderno exibirá uma lista de títulos para cointegração, a condição subjacente necessária para negociação de pares. O problema não é tanto a complexidade computacional quanto a perda de poder estatístico. Quanto mais comparações você faz, menos peso você deve colocar em p-valores significativos. Este fenômeno é descrito aqui. Para ser estatisticamente rigoroso, você deve aplicar uma correção Bonferroni aos valores p obtidos a partir de um script de cointegração pairwise. Com o argumento de que quanto mais valores p você gerar, mais provável é que você encontre valores p significativos que sejam falsos e não refletem o comportamento real de cointegração nos títulos subjacentes. Uma vez que o número de comparações feitas ao procurar a cointegração em dois títulos em n cresce a uma taxa de O (n ^ 2), mesmo olhando para 20 títulos tornaria a maioria dos testes estatísticos inúteis. Uma abordagem melhor é apresentar um pequeno conjunto de títulos candidatos usando a análise dos vínculos econômicos subjacentes. Um pequeno número de testes estatísticos pode ser feito para determinar quais pares, se houver, são cointegrados. Deixe-me saber se é isso que você quis dizer.
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Eu discordo um pouco sobre o problema com muitas comparações. A correção de Bonferroni é apropriada quando você está procurando a verdade. Por exemplo, se você tiver um questionário com 1.000 itens e o der para pessoas com e sem câncer, você encontrará, em média, 50 itens correlacionados ao câncer no nível de significância estatística de 5%, mesmo que nada no questionário está relacionado ao câncer. Se você considerar combinações de dois ou mais itens, poderá gerar quantos correlatos desejar.
Mas ao projetar estratégias de negociação automatizadas, as relações coincidentes não o prejudicam muito. Eles adicionam ruídos aleatórios e custos de negociação aos seus resultados. Uma vez que poucos resultados são 100% sem sentido, a maioria das relações tem pelo menos um pequeno grau de persistência, não é crítico para filtrar a sua estratégia para os mais rigorosamente validados. Os lucros importam, não a verdade. Bonferroni e métricas semelhantes levam você às relações estatisticamente mais confiáveis, que geralmente não são as mais economicamente úteis.
Se por & quot; análise dos links econômicos subjacentes & quot; Você quer dizer começar com pares naturais, como duas empresas semelhantes no mesmo setor, eu não achei isso útil. Basicamente, as pessoas percebem as coisas óbvias. Se você quer dizer pensar em relações menos óbvias, especialmente coisas que são invisíveis nos dados usuais que as pessoas usam, então eu concordo. Idealmente, você quer uma história econômica valestável para a dupla relação, o que explica tanto por que existe e por que não é arbitrado. Não só isso protege contra a mineração de dados, mas isso significa que você pode medir se o efeito continua funcionando (sem isso, a única maneira de saber que a estratégia não funciona é quando você perde dinheiro).
Bom trabalho. Eu não leio seu caderno linha-por-linha, mas posso dizer que será um ótimo acréscimo à biblioteca de exemplos de Quantopian. E acompanhamento com algos compartilhados - bom movimento.
Você pode dar uma olhada no caderno que postei, quantopian / posts / analysis-of-minute-bar-trading-volumes-of-the-etfs-spy-and-sh. Para visualizar como um determinado par vai dentro e fora da cointegração, você poderia fazer uma trama similar. A aplicação do teste estatístico 390 vezes por dia de negociação ao longo de muitos anos exigiria alguma paciência.
Aaron Estou correto em ler seu argumento geralmente da seguinte maneira?
- No mundo real, Bonferroni é muito restritivo e o número de pares lucrativos que você perde através da correção supera a certeza estatística que você ganha.
Acho que estamos de acordo quanto ao ponto final que você faz. Eu acho que muitas pessoas da análise de links econômicos fazem são simplistas e ignoram as relações potencialmente interessantes que são mais propensas a conter alfa não arbitral.
Obrigado. Estamos realmente planejando expandir a biblioteca de exemplo para um currículo de finanças cuidadoso completo ministrado com cadernos e algoritmos complementares. Nós vamos ter uma série de palestras de verão à medida que desenvolvemos mais tópicos, então fique atento para aqueles. Seu notebook é muito legal e eu me pergunto quão estáveis ​​são as pontuações de cointegração mesmo para pares fortemente cointegrados. Infelizmente, eu não acho que vou ter tempo para investigar isso em um futuro próximo com a produção de nossos outros cadernos de currículo. No entanto, estamos à procura de contribuidores convidados. Se você tiver cadernos, você gostaria de ser apresentado em nosso currículo com crédito total para o (s) autor (es), envie-os para o meu caminho e eu verifico se eles se encaixam em nosso conteúdo atual.
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No mundo real, o Bonferroni é muito restritivo e o número de pares rentáveis ​​que você perde através da correção supera a certeza estatística que você ganha.
Não precisamente. Sim, Bonferroni é muito restritiva no sentido de que lhe dá poucos pares, mas Bonferroni também o dirige para os pares errados.
No exemplo de um questionário com 1.000 itens dados a pacientes com câncer e pacientes não oncológicos, é provável que a maioria dos itens não tenha efeito sobre o câncer, ou pelo menos esses efeitos tão fracos e complexos que é não vale a pena usá-los para obter um conselho médico. Então, se você quer um significado de 5%, você testa cada item no nível de 0,005% (você quer 3,9 desvios-padrão, e não apenas 1,6). Você não se importa com isso, porque qualquer efeito real forte o suficiente para importar provavelmente aparecerá com um forte significado. Se você não fez Bonferroni, você terminou com 50 recomendações mesmo quando nenhum dos itens importou, e muitos conselhos inúteis.
Aliás, Bonferroni é uma correção muito conservadora, e há mais sofisticados que permitem mais itens.
Mas se você tiver 1.000 pares para testar, é provável que muitos deles tenham algum grau de previsibilidade cointegral. Mesmo se não houver previsibilidade, incluir o par extra só adiciona um pouco de ruído à sua estratégia, o que não é terrível. Além disso, você não acredita que qualquer um deles tenha previsibilidade tão forte que qualquer um teria percebido e arbitrado. Portanto, é razoável considerar todos os pares com 5% de significância ou menos e filtrá-los usando critérios econômicos ou outros não relacionados aos dados. Selecionar apenas as relações estatísticas mais fortes não é sábio.
Você pode configurá-lo em uma estrutura bayesiana se desejar consistência e precisão; ou você pode usar apenas as regras gerais ad hoc.
Apenas para os il-pair-literados que querem aprender. deve haver uma história por trás do par? Deveria haver uma explicação lógica? Brinquei com pares e descobri, por exemplo, que MorganStanley e Expedia trabalham. mas por que? Ou não queremos saber por quê?
deve haver uma história por trás do par?
Esta é realmente uma questão semântica, em vez de financeira. Se você adotasse uma abordagem estatística pura sem considerar os pares reais, acabaria com centenas ou milhares de pares, incluindo alguns sobrepostos. Então nós não a chamaríamos de uma estratégia de negociação de pares, mas de uma estratégia de ações de curto prazo.
A idéia de pares de negociação é que você pode obter uma visão adicional, considerando razões específicas para a dependência entre as ações; e essa percepção pode resultar em um posicionamento mais preciso e também evitar grandes perdas quando a relação se rompe.
Relações óbvias, como dois estoques de grande tampa na mesma indústria, tendem a não ser úteis. Isso é confuso às vezes, porque alguns dos famosos pares iniciais envolviam tais pares, e eles ainda são usados ​​como exemplos na maioria dos textos. Mas muitas pessoas estão observando esses spreads muito de perto para obter os altos índices de Sharpe que você precisa para estratégias não diversificadas, como troca de pares. Deixe os Sharpes marginais para as pessoas de capital muito curto que têm muito mais posições.
Além disso, quando falamos de uma razão para a relação de pares, estamos falando tanto de um positivo - por que é difícil imaginar um mundo em que os valores dessas empresas divergir de suas proporções históricas - e um negativo Por que essas ações respondem a diferentes notícias econômicas? Assim, para duas empresas quase idênticas, a primeira pergunta é fácil, mas a segunda é difícil. Para duas empresas aparentemente não relacionadas como MS e EXPE, é o inverso. Você pode dizer algo como: "Em uma boa economia, o Morgan Stanley ganha muitos negócios e as pessoas viajam muito", & quot; Mas isso é basicamente verdadeiro para quase duas empresas.
O motivo dos pares clássicos foi duas empresas que responderam aos mesmos fatores econômicos básicos, dizem os preços do petróleo ou as taxas de juros ou a força do dólar norte-americano, mas em diferentes pontos da cadeia de suprimentos, dizem os preços do petróleo bruto versus as receitas da estação de serviço. Um único link não é bom o suficiente, praticamente todas as empresas respondem a esses fatores. Mas você pode encontrar pares que são combinados em fatores mais estreitos, por exemplo, atividade de fracking nos Estados Unidos do Nordeste ou precipitação na Califórnia central, ou que correspondem a direção em uma série de fatores amplos. Ou você pode encontrar duas empresas que estão atualmente em empresas similares hoje, mas que por razões históricas estão listadas em diferentes setores. Outra situação comum é a de duas empresas envolvidas em diferentes pontos do ciclo de vida de ativos duráveis; construtoras residenciais e lojas de móveis com geografia semelhante, por exemplo.
De qualquer forma, quando você tem um motivo, você tem coisas para monitorar para ajustar sua posição; e para alertá-lo se uma grande deslocação é uma grande oportunidade comercial ou um sinal do que a relação histórica quebrou. Se você não tem um motivo, você melhor terá muita diversificação, o que significa que você não pode pagar o trabalho de análise específica para cada par.
Você não admitiria que, se um par tem uma história, então essa história é conhecida e, portanto, não lucrativa para os comerciantes de varejo lentos para negociar? E se alguém pudesse extrair os dados e descobrir, através dos dados, histórias inesperadas que poderiam pelo menos competir no espaço de troca de pares? Eu vejo seu ponto em manter um grande grupo de pares se as histórias que conectam os participantes são fracas ou inexploradas, mas ainda assim, se nós subordinados desejamos participar, por que não usaríamos tal técnica? Ou você acha que os comerciantes de varejo podem capturar e lucrar com o par de pares de casais conhecidos?
Você não admitiria que, se um par tem uma história, então essa história é conhecida e, portanto, não lucrativa para os comerciantes de varejo lentos para negociar?
Não, eu não concordaria com essa visão. O comércio de pares tende a ser de baixa capacidade, especialmente em ações de baixa capitalização, e exige muito trabalho. Não é atraente para gerentes de ativos porque os valores de investimento e as características de risco são erráticos. É perseguido principalmente por traders profissionais de tempo integral individuais, que podem seguir uma dúzia de pares, além de algumas dezenas de outras estratégias, e traders semi-profissionais que estão dispostos a aceitar o que o mercado lhes dá e permanecer em dinheiro quando Nenhuma de suas estratégias é atraente. Há mais bons pares do que os comerciantes competentes que os perseguem.
Em princípio, você pode encontrar bons pares usando um filtro automatizado inteligente, ou lendo e pensando. Meu sentimento geral é o primeiro é mais difícil, e se você vai fazê-lo, você vai querer fazê-lo para identificar um grande número de bons pares, em vez de dois ou três grandes pares. Nesse caso, eu digo simplesmente mudar para equidade longa e curto e esquecer pares. A coisa boa sobre ler e pensar é que os calçados mais bons são preguiçosos e preferem deixar o computador fazer o trabalho. Então, você está competindo com não-quentes, alguns dos quais são muito bons em ler e pensar, mas estão em grande desvantagem para alguém com um computador que conhece um pouco de matemática.
Eu não quero encontrar como dogmático, qualquer pessoa que faz o que outras pessoas lhes dizem não é provável que encontre grande sucesso em qualquer tipo de negociação. Se você acha que pode projetar um algoritmo para identificar bons pares, não há danos na tentativa. Isso simplesmente não me parece a abordagem mais promissora.
. Demora muito trabalho.
Sim. Os pares fáceis de trocar dinheiro foram feitos há muito tempo. Histórias lucrativas em ações de baixa capitalização, embora exponha um par às aberrações da menor volatilidade da empresa não? & quot; Opa, esse estoque solar acabou de perder seu contrato principal. Ou, uau, esse perfurador acabou de obter um contrato de estado inesperado. & Quot; E então a história é reescrita, ou você ou quatro páginas são arrancadas. Pode-se captar tais prelúdios para as mudanças de histórias, se alguém só assiste a uma dúzia de histórias. Mas aqui, quando procuramos evitar a exibição de histórias - sendo totalmente automatizadas, ficamos cravados por essas falhas narrativas em relacionamentos com apenas alguns pares.
Quando você diz mudar para ações longas / curtas, você pareceria defender o abandono da pesquisa estatística de histórias obscuras (talvez caprichosas) em vez de reversão média mais ampla - isso é verdade? Mas, se alguém tem as ferramentas, por que não criar dezenas e dezenas de negócios de dupla estranhos. Certo, as histórias podem não existir. Mas, novamente, talvez você descubra 10 ou 20 que são únicos. E através de um processo de eliminação dos parceiros mal empurrados, você acaba com um conjunto gerenciável que é capaz de dançar com as estrelas? Este site não é nada, senão um experimento massivo na mineração de dados, não?
Novamente, não estou tentando legislar sobre as leis aqui, mas as duas abordagens diretas são (a) tentar encontrar alguns pares que você possa entender ou (b) esquecer pares e tentar construir um grande portfólio de longs e shorts sem se preocupar em emparelhar estoques ou fazer pesquisas não automatizadas. Em outras palavras (a) pesquisa inteligente de nicho ou (b) mineração de dados em massa.
Tentando dividir a diferença ao encontrar dúzias de pares, mas não fazer a pesquisa personalizada necessária para entender cada um parece subóptima.
tente encontrar alguns pares que você possa entender.
Se eu estiver lendo as coisas corretamente, por & quot; compreendo & quot; você quer dizer que deve haver uma história intuitiva subjacente por trás do relacionamento, eu suponho que haja menos risco de que a relação desapareça de repente? Você está falando sobre um tipo de narrativa, & quot; A razão pela qual pensamos que isto está acontecendo, mas não pode realmente explicar com um modelo, é. & quot; ou um modelo quantitativo explicativo que fornece a história por trás do relacionamento? Digamos que eu acho um comércio de pares baseado na idéia de que quando os consumidores compram muitos ovos, as vendas de bacon caem e vice-versa. Eu poderia inventar uma história de que as pessoas só podem comer tanto para o café da manhã e deixá-lo para isso. Eu tenho um sentimento caloroso e confuso, e se eu for um operador profissional, espero que minha administração também se sinta quente e confusa. Mas o risco é realmente diferente sem a história? A menos que eu realmente encontre um estudo relevante sobre o café da manhã comendo, ou faça um eu mesmo, então eu poderia ser iludido. E se a causa subjacente não pode ser codificada em um conjunto de regras, então não é negociação quantitativa automatizada, certo? Como um usuário de Quantopian que não faz esse tipo de coisa para viver, eu preciso obter um algo no hedge fund de Quantopian, deixá-lo correr e coletar um cheque. Não há tempo para fazer muitas análises off-line.
Há mais bons pares do que os comerciantes competentes que os perseguem.
soa como a terra do leite e do mel para nós, habitantes de Quantopia. Isso diria que a equipe da Quantopian deve pensar em produzir pares de candidatos para seus mais de 35.000 usuários para examinar como um monte de formigas, tentando criar histórias para um subconjunto deles (& quot; eu levarei XYZ & amp; PDQ, fazer algumas pesquisas, e ver se consigo encontrar uma "história" para apoiar o relacionamento. & Quot;).
Eu estou apenas tentando descobrir se isso pode ser reduzido a prática para o usuário de Joe Schmo Quantopian, ou se é um esforço sem esperança. Existe um caminho para a Quantopian obter centenas de pares lucrativos e escaláveis ​​que vendem algos para o seu fundo de hedge de US $ 10 bilhões (tenha em mente que, segundo minha estimativa, eles precisam de milhares de algos distintos no fundo)? Ou isso é tudo um monte de blá, blá, blá?
Eu tentei a pesquisa automatizada de pares / cestas, usando as técnicas de conhecimento público, e embora eu não tenha passado por todas elas com o meu testador de nível de carrapato, as poucas que eu examinei pessoalmente foram em grande parte inútil; A suposta propagação reversa da média que a pesquisa da minha rede revelou era apenas falsa ou devida a um lance bidirecional.
No entanto, eu sei, de fato, que as pessoas administram cargas de negociação de pares automatizadas decentemente lucrativas. Considero isso o que significa que é possível, mas a maneira como me aproximei era ingênua. Talvez o método legwork seja o caminho a percorrer, surgindo teses sobre motoristas e depois procurando portfólios que expressem as teses, com a construção da taxa de hedge real feita "rigorosamente". usando filtros de Kalman ou o que for.
Minha opinião é que conversar sobre troca de pares é maravilhoso, mas deve haver um foco em reduzi-lo à prática, com algum tipo de fluxo de trabalho acessível, para que um usuário da Quantopian possa sentar de pijama com uma xícara de café em um dia chuvoso e, na verdade, criamos um algoritmo decente que teria a chance de entrar no fundo Q de crowdsourcing. Por exemplo, nós temos:
. tente encontrar alguns pares que você possa entender.
Talvez o método de legwork seja o caminho a seguir, chegando com teses sobre drivers.
ESTÁ BEM. Então, qual é o fluxo de trabalho para seu usuário Q típico? Tenha em mente que isso precisa ser escalável. Ele não ganhou Q qualquer bom se apenas os usuários com um grau avançado e 20 anos de experiência na indústria podem ser bem-sucedidos. Se a resposta for, "Bem, não há fluxo de trabalho. você só precisa saber & quot; então pares de negociação não serão acessíveis em Q. Temos Aaron & quot; s "leitura e pensamento" recomendação acima, mas leia o que?
Além disso, eu vi em algum lugar que existem técnicas para sintetizar pares de negociação, a partir de cestas de títulos. Isto funciona? Ou será que efetivamente terminamos com a carteira de ações de curto prazo referida por Aaron Brown acima?
O tipo de história calorosa e difusa que você menciona é inútil para investir, embora, como você diz, possa tranquilizar investidores e reguladores. O que você está procurando são covariáveis ​​para refinar sua estratégia e, mais importante, avisá-lo quando não estiver funcionando. A armadilha do quantum é que, quando sua relação se rompe, ela simplesmente parece mais atraente para o seu modelo, e você é levado à destruição.
A história dos ovos e bacon é na verdade o inverso do que você quer. Isso diz que existe um consumo total fixo, portanto a quantidade total consumida de ambos os produtos é fixada, o que significa que eles estão negativamente cointegrados. Se eles estavam positivamente correlacionados, digamos porque os investidores procuram ou desacotaram todos os alimentos para café da manhã como um grupo, você faria negociação anti pares. Você está procurando coisas que precisam estar em algum tipo de equilíbrio de longo prazo, mas em direções opostas a curto prazo. Uma história quente e difusa pode ser a construção residencial e as vendas de móveis, a curto prazo, se as pessoas economizam para adiantamentos, não estão comprando móveis e as famílias pobres recém-casadas estão vencendo com móveis antigos e com pouca mobília. Mas, a longo prazo, as casas serão mobiliadas. Isso nunca seria uma história de troca de pares porque está relacionando setores inteiros. Para explorar isso, você deve construir um modelo de rastreamento do ciclo de vida completo e provavelmente envolvendo outros fatores, como taxas de juros e dados demográficos familiares e padrões de migração, e trocam grandes quantidades de ações.
Para manter isso prático, aqui está uma receita Pairs Trading for Dummies (quero dizer, respeitosamente, eu sou um grande fã para livros For Dummies).
Execute algum tipo de tela estatística para identificar alvos de negociação de pares promissores. Não procure por significância estatística extrema, apenas algum nível moderado para filtrar o ruído como 5% ou 1%. Isso pode ajudar a limitar um membro de cada par a empresas ou regiões sobre as quais você sabe alguma coisa.
Claramente, isso é para alguém que tenha habilidades quantitativas, mas também habilidades gerais de pesquisa e julgamento comercial.
Execute algum tipo de tela estatística para identificar alvos de negociação de pares promissores. Não procure por significância estatística extrema, apenas algum nível moderado para filtrar o ruído como 5% ou 1%. Isso pode ajudar a limitar um membro de cada par a empresas ou regiões sobre as quais você sabe alguma coisa.
Parece que poderia ser produtivo para a Quantopian abrir código-fonte de algumas ferramentas eficientes para a triagem (e talvez melhorar o seu jogo em termos de recursos de computação). Digamos que eu seja um especialista na empresa XYZ e talvez eu possa restringir meu campo de títulos candidatos para comparação com as ações listadas na NASDAQ, das quais existem cerca de 3.000. Então, é um problema de computação O (N), não O (N ^ 2) como Delaney menciona acima para o problema geral de triagem. No entanto, gostaria de calcular as estatísticas em uma base contínua, a cada minuto de negociação em dois anos. Eu tenho:
(3000 comparações / minuto) (390 minutos / dia) (252 dias / ano) (2 anos) = 589.680.000 comparações.
É algo assim viável na plataforma de pesquisa da Quantopian? Se não, como eu o dimensionaria de volta para algo que realmente funcionaria em um período de tempo razoável (alguns dias no máximo), mas ainda forneceria resultados úteis?
Eu estou jogando com o algoritmo de Ernie Chan que você postou.
Surpreendentemente, ele falha completamente quando eu troco o par, ver o backtest anexado (eu só mudei a ordem).
Além disso, como tratar o hedge negativo (beta do OLS). Com a implementação atual, nós ficamos longos (curtos) em ambas as posições quando o sinal do hedge é o mesmo que o sinal do z-score, o que você não espera do comércio de pares. Qual razão econômica pode levar a tais cointegrações?
Não sei exatamente por que está falhando quando você troca o pedido. Parece que a matemática pode não ser robusta para um "reverso" e # 39; par. A taxa de hedge vem da definição formal de cointegração, que é a de que para beeu_t = y_t - b * x_t, u_t é estacionário (a média permanece a mesma). Portanto, tentamos estimar o parâmetro b em cada comércio para que possamos produzir corretamente uma deriva estacionária entre os dois títulos. Pode ser o caso de os dois serem cointegrados negativamente, se existe uma forte razão econômica para isso. Não tenho certeza. Você pode tentar colocar restrições para não negociar quando tiver posições double long ou double short, ou empregando um método de estimativa melhor para b (mais pontos de dados, por exemplo).
Todos os problemas que você traz são melhorias muito sofisticadas, e fazer essas melhorias no algoritmo pode resultar em algo muito bom. Eu não tenho soluções cortadas e secas para você, já que você está dançando ao redor do que se sabe sobre o comércio algorítmico. Muito disso se resume a testar rigorosamente diferentes métodos de processamento de sinais para ver qual produz o melhor desempenho da amostra. Além disso, como você disse, é importante deixar que o raciocínio econômico conduza a criação do seu modelo.
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Obrigado pela sua resposta rápida.
Esta é realmente uma resposta muito valiosa, pois temia que estivesse faltando algo óbvio.
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Aqui está um site temporário que tem semelhança de informações de movimento, que é aproximadamente a mesma ideia que pares. StockA é a ação com a qual você está comparando, row é como esse par é classificado para todos os pares (sua contagem de linhas). Ele contém apenas informações para os primeiros 5000 pares ou mais.
Os dados são retirados do período de agosto de 2014 a fevereiro de 2015 e é uma média de cada dia.
(Alterar IYR para o símbolo desejado)
A idéia por trás do algoritmo não é realmente para a troca de pares, mas é para a similaridade de como um par se move. Deixarei este site de teste por algumas semanas.
Obrigado Delaney. É um ótimo passo de partida para a técnica de troca de pares.
Eu estou trabalhando na peça que falta desta estratégia, que é como usar o ambiente da Quantopian Research para encontrar pares estatísticos de estoque de cointegração / ETF de todo o universo ou dos mesmos setores. Depois de construir bons pares, então eu posso usar o Notebook que você forneceu para análise e backtest.
Alguém tem alguma sugestão para mim?
Tenho uma pergunta para esses pares comerciais.
Como você lida com os grandes requisitos de processamento?
Eu codifiquei alguns testes de co-integração e os resultados por combinação levam cerca de 1 segundo.
Posso obter isso com processamento paralelo e armazenando dados localmente, mas um universo de 2000 estocas ainda terá 4000000 combinações potenciais.
Talvez apontando o óbvio, mas.
Uma ferramenta de pré-triagem ou pré-triagem feita para você por uma taxa.
Quando eu estava pesquisando esse tipo de coisa há alguns anos, as cestas de 3 e 4 de apenas algumas centenas de ETFs levavam meses no meu MacBook. E eles eram todos lixo, embora eu nunca tenha passado por todos eles. Eu provavelmente deveria.
Se bem me lembro, isso foi combinações 1.6T, ou algo parecido.
A fórmula é R para o Sterling S, dividido por S!
então, para 4000 ações, seria.
(4000 x 3999) / 2! ou cerca de 8 milhões de pares produzidos a partir dos 4000 estoques típicos. para 3 ações consideradas juntas, haveria 4000 x 3999 x 3998/3!
Você pode podar a árvore possível com bastante facilidade. Eu acredito que a maioria dos estoques se comportam como se eles realmente fossem ETFs (na maneira neutra do mercado de olhar isso apenas) e podem ser representados por um grupo de outros estoques, que se movem com seus mesmos fundamentos. Você só precisa saber com quais setores eles se movem e depois verificar se há pares contra isso.
Assim, por exemplo, com o HLF, ele se move com o consumidor, várias moedas, mercados emergentes e alguns outros. É difícil separar exatamente como os mercados emergentes também se movem com a moeda, então qual é o que se torna a questão.
Para duas ações de tecnologia típicas que parecem ser muito parecidas, pode ser o caso de sua principal diferença com quais moedas se movem. So, for most of the time, they may appear co-integrated, but then, when there is a difference in currencies that affects one a lot, and not so much the other, they then move apart.
I was working on an algorithm to determine the underlying components, (so to speak) that collectively make each stock behave with the same logic as if it was a multi-sector ETF. (where the underlying stocks are a mystery to be solved) I have most of it done, and I believe I have enough done to prove it does work this way, but I lost my real time quote stream a few months ago, and so stopped working on it.
since my algorithm would need to consider up to 15 underlying components to solve this problem, it would be 4000 x 3999 x3998 . 3985/15! So, I have to trim it. The link I posted a few messages above shows some of the results of this work, where I first determine the possible stocks to consider, for each symbol.
It is my belief that the market is essentially swamped out with pairs trading, and this is why it works so mathematically perfect for each stock to behave as if it is an ETF.
There is certainly a high computational cost to looking at all possible pairs. However, there is a tradeoff to this approach, as you put yourself at a high risk for multiple comparisons bias. Please see earlier in this thread for a fairly complete discussion of this issue. Regardless of which method you use to select pairs, you'll want to do some additional validation using the notebook and then use the algorithms in this thread to try backtesting a strategy.
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Indeed, Aaron Brown's advice is gold.
What is "multiple comparisons bias"? I'm lazy and don't feel like sifting through this rather extensive discussion thread.
I find it hard to believe that pairs trading would work as a scalable hedge fund strategy (be able to pour $10's of millions into a single pair). Is there any evidence? In other words, why is Quantopian promoting this?
This is one of the best threads on the site.
It scales; you can trade hundreds of pairs.
Multiple comparisons is a core problem in all of statistics, right up there with overfitting. The general idea is that if you run 100 statistical tests on random data, you should still expect to get 5 below a 5% cutoff and 1 below a 1% cutoff based on random chance. This is true when testing various iterations of a model, or many pairs. Because the number of pairs is O(n^2) you should expect to get a lot of spurious p-values when looking for pairs. A naive strategy of just looping through pairs won't work, you need to be a bit more sophisticated.
And yes you trade many pairs with low exposure to each. That said, I think that long-short equity strategies may be a better first bet to get into the fund at this point, just based on robustness and capacity.
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There is more electricity used in the state of New Jersey doing calculations on the market than there is electricity used in that state for manufacturing. Pairs strategy likely accounts for at least 50% of this usage as even HFT likely often uses some version of deviation from the mean. It is my opinion that the market is so saturated with pairs trading that given the price of any ten tickers that had no big news, one could deduce the price of the rest of the market and be within 0.7% of the actual price, 90% of the time for the top traded 4000 stocks. (and it could probably be done with less than ten tickers. ) So, for a 30 dollar stock, the margin of error would be about a quarter. This is how precisely, compared to each other, I think they move. Until there is news.
It sounds like a corollary to the reciprocal of the law of large numbers; given enough samples you will always find something to fit.
I would reintroduce the concept I proposed in an article in S&C last spring ; the directed acyclic graph or DAG. Using thousands of correlated or cointegrated pairs I built groups from them. Those groups were essentially social graphs of securities. You can search here for DAG, but briefly, you can use the concept of pair trading, that is, fade and favor the divergences, but with a correlated group. And such a group is assembled, dynamically, from a list of pairs that are "friends of friends". It's a pairs strategy, essentially, but with lower risk and less work managing hundreds of separate strategies.
That said, I think that long-short equity strategies may be a better first bet to get into the fund at this point, just based on robustness and capacity.
Have people been coming up with good ones? If so, what proportion are using the new data sets? If not, why not, do you think that is?
I haven't been focusing on them at all, mostly because there's a problem of opportunity cost; if I spend all my time looking for equity long-short algos, not only is there a chance I don't find anything, but if I do, there's still a chance that Quantopian doesn't select it, and since I cannot trade them myself, that time is wasted (unless I pitch it to other funds I suppose). If I look for algos that I personally can trade, and I find some, then I trade them.
I realize there's an unfortunate schism wherein I am using your platform but not contributing to your business model, so if you have any ideas how I can help without wasting my time writing algos that only work high account levels, please let me know. Pairs trading/statistical arbitrage might be one solution, but I've found them very difficult to implement; anything that looks promising in Quantopian fails the backtest when using dividend-adjusted bid-ask tick data, so I might shift my focus back to building my own lower latency infrastructure for a while.
I would reintroduce the concept I proposed in an article in S&C last spring ; the directed acyclic graph or DAG. Using thousands of correlated or cointegrated pairs I built groups from them.
Legal. Yeah, pretty similar. The DAG though was used specifically to find the networked graph. Those trees might embody the same thing, not sure. But I'd guess the idea is approximate.
Why would anyone want to pairs trade when trading a Minimum Spanning Tree or correlated network graph of stocks is so much safer and easier? I've built dozens of pairs strategies and the directionality of the pair always broke the model. And all pairs I ever tested all went directional at some point -- beyond the account's ability to Martingale down.
Have people been coming up with good ones? If so, what proportion are using the new data sets? If not, why not, do you think that is?
I can't release any specific data on this. I can say that there's a lag between when we update product features/try to educate people about algorithm writing techniques (larger universe size, shorting), and when new strategies start appearing. We'd love more large universe strategies right now and I'm trying to figure out ways to make it easier for folks to develop large universe long-short strategies using pipeline.
I haven't been focusing on them at all, mostly because there's a problem of opportunity cost; if I spend all my time looking for equity long-short algos, not only is there a chance I don't find anything, but if I do, there's still a chance that Quantopian doesn't select it, and since I cannot trade them myself, that time is wasted (unless I pitch it to other funds I suppose). If I look for algos that I personally can trade, and I find some, then I trade them.
I realize there's an unfortunate schism wherein I am using your platform but not contributing to your business model, so if you have any ideas how I can help without wasting my time writing algos that only work high account levels, please let me know. Pairs trading/statistical arbitrage might be one solution, but I've found them very difficult to implement; anything that looks promising in Quantopian fails the backtest when using dividend-adjusted bid-ask tick data, so I might shift my focus back to building my own lower latency infrastructure for a while.
Totally reasonable. We don't release our product with the expectation that everybody will use it to develop strategies for the fund, we also want to support your use case of personal trading. We also understand there's a conflict between pushing people to write high capacity market neutral long-short strategies, when those will never work on their own money. What I'm trying to figure out is ways to make the workflow of producing and evaluating factors easier, because once you have a factor-based ranking system, it's pretty easy to slot that into an existing long-short algorithm using pipeline. I'm working on sharing a pipeline algorithm with the community and attaching it to the lectures page in an effort to get more cloning and tweaking going on.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece nenhuma opinião em relação à adequação de qualquer segurança ou investimento específico. Nenhuma informação contida neste documento deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou abster-se de qualquer curso de ação relacionado ao investimento, já que nenhuma das empresas atacadas ou nenhuma das suas afiliadas está a comprometer-se a fornecer conselhos de investimento, atuar como conselheiro de qualquer plano ou entidade sujeito a A Lei de Segurança de Renda de Aposentadoria do Empregado de 1974, conforme alterada, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em capacidade fiduciária em relação aos materiais aqui apresentados. Se você é um aposentadorio individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado a Quantopian sobre se qualquer idéia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não oferece garantias sobre a precisão ou integridade das opiniões expressas no site. Os pontos de vista estão sujeitos a alterações e podem ter se tornado pouco confiáveis ​​por vários motivos, incluindo mudanças nas condições do mercado ou nas circunstâncias econômicas.
I share Simon's sentiment. I've continued to participate in the contests, but the idea of spending tens (hundreds?) of hours trying to come up with an uber algo that will compete with the big dogs sounds like a lot of work, with a very uncertain pay-off (it's not even clear that you are still working on the hedge fund. any substantive news?). The pipeline thingy has a bit of a learning curve, so I haven't taken that on yet (the fact that lots of obscure modules need to be imported is a red flag). That said, if there were good working examples that could be tweaked, I might give it a go.
What I'm trying to figure out is ways to make the workflow of producing and evaluating factors easier, because once you have a factor-based ranking system, it's pretty easy to slot that into an existing long-short algorithm using pipeline.
Why don't you get all of the Q eggheads together for 1 week and see if you can come up with a long-short algo that would be Q hedge-fundable, and publish it (and better yet, actually fund it). Not only would this provide an existence proof, but you should also gain some insight into the workflow and the person-hours to accomplish the task.
Here is a pipeline algorithm that I just published as the goto example of a long-short equity strategy. I'm sure it will go through many improvements as the public eye turns to it, but it should at least be a start. It's tricky because we do want to publish algorithms that are 95% of the way done, so that users can take the last 5% and improve the strategies in many different uncorrelated ways. With long-short equity most of the work is in choosing good factors and factor ranking techniques. Unfortunately those are the type of signals that will disappear when shared publicly, but the actual machinery to trade within the algorithm should stay pretty consistent. If you're maybe looking to learn pipeline a bit, I would recommend going through Lectures 17 and 18, then looking at the algorithm.
I can say for certain we are working on the hedge fund. Even if you have strategies that aren't consistently winning the contest, we may be interested in an algorithm that can consistently do ok. Ultimately, my job as the one overseeing the lectures is to keep trying to make it easier so people don't have to spend as much time working on algorithms that may never pay off for them, and so we get more algorithms that do pay off in the long run.
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I start to implement pair trading backtesting in research environment instead of IDE. The main reason is to automatic run multiple pairs performance analysis before I jump into IDE for full backtest. Another reason for this work is to do further analysis for returns from many pairs.
I am wondering where I can find the example of backtesting in research environment to start with. Any comment is very appreciated.
In your research environment there should be a 'Tutorials and Documentation' pasta. Inside the folder should be a notebook with the title 'Tutorial (Advanced) - Backtesting with Zipline'. Make a copy of that and let me know if that's enough to get you started.
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May 28 algo falls below benchmark if extended to date and -43% PvR with default slippage and commissions, tanking thru 2015.
Hope it can be rescued b/c it shows good potential.
The example strategies cheat and run on the same timeframe over which we did research and found the securities to be cointegrated. In a real strategy you'd want to find pairs that were cointegrated into the future and not just historically cointegrated. The template should stay largely the same, so it's an issue of swapping in new securities that you have statistical evidence will stay cointegrated.
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Could you post a tutorial on calibrating an Ornstein Uhlenbeck process for mean reverting series residuals?
We've added a lecture on this to our queue. No idea when we might currently get to it, but it's on there.
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Ages ago I posted, perhaps as anonymole, that a "pair" needn't be made of only two securities. In fact, the whole "we only allow low beta strats" mantra is pretty much an argument that all strategies should be a variation of a pairs strat. That is, over all, a market neutral position is best.
Taking this further however, and applying a more formal model to the pairs strategy (that the security set have a "story" attached to it) I wonder if the two halves of the pair would do better as independent baskets of securities. That if one approached a pairs strategy with the mind to match up two behaviorally opposed baskets of securities that instead of trying to search all pair combinations looking for all the super-great-marvelous attributes a pair should have, that instead, one determine the two sides of the pair coin and fill each side with the most appropriately identified securities -- for each side.
A simplistic model might be described thusly:
Equities which cycle up in the spring/summer and down in the fall/winter would be bundled together and set against equities which cycle oppositely (down in the summer, up in the winter).
No doubt there are more interesting or undiscovered cycles that exist. My point is that rather than identify securities that yin and yang, one discover technical, or macro, or fundamental classifications which zig when the other zags. Then find securities which fit each of those baskets of behavior.
This is a very interesting idea and definitely something that professional quants do. At the core we just want two assets on either side of a pair, and a portfolio of assets will do just as well as a single equity. There are probably pros and cons of each method, but the idea of using a basket of things rather than a single thing can greatly reduce your position concentration risk and lead to a better algorithm. I'd say it's worth research. You'd still likely want a few different pairs of baskets as each would smooth out the return curve of the other and produce a lower volatility algorithm.
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I have to run an errand, so I only have five minutes, but hopefully I can be clear in that time.
To demonstrate the chops of an AI system, I created an algorithm that can represent the small changes in stocks price, as the sum of a set of ETFs. For example, with MSFT one might have XLK, XLY, FXE, FXI, and some others.
I can show that the typical price movements during a day can be represented in this way. However, when there is specific news, then it is no longer true, if the news is strong.
What I believe this shows is that instead of things "returning to the mean" they are in fact not moving arbitrarily and so, if they return to the mean, it is because one of the underlying components in fact moved. (Of all the underlying components, usually only one or two have news, and the rest are balancing each other out, once the price has adjusted.)
How might one design a trading platform for this as even if you do know it is the sum of other waveforms that are causing one waveform, one still doesn't know what causes them to move until after the fact.
(the reduction in influence is 1/1.6 when looking at the components, so after a couple of feedback loops, the influence is not measurable. Thanks, and sorry for the hurried note,
Have you read Algorithmic Trading written by Ernie Chan? For sure you read it, I have a question: in fact I am not good in programming and working with Matlab, I am really interested in Currency cross rate part of the book and I want to implement the positions in live trading but I don't know how to do that in fact I can't understand what the numbers as positions mean! If somebody can guide me I'm really appreciated.
Not entirely sure I'm understanding your thesis but it seems that you've created an expression that models the returns of a specific stock from it's sector exposures. This is actually a common risk modeling tactic, check out my notebook here. To build a trading strategy off of this I would take your hypothesis about changing news and use that to alter the coefficients of your model. A cool place to start would be to check out the lectures on factor modeling and then maybe look at some news/sentiment data sets to see if you can find any anomalies.
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That is close. It models the returns to within a few cents usually, at any moment in time, depending on the stock and its volatility as a sum of its sectors. (except when it has specific news.) What I envision behind it is a large set of funds using NLP to invest by sector based on news. Because they are so large, then they tend to swamp out the market during normal times.
I can also show that stock prices changes are directly proportional to the sum of the underlying sectors information, for most time periods. For example, the price changes for three months show this and also for three weeks, which is a bit chaos like, as it would seem they wouldnt be so perfectly in tune. Anyway, with this I can sort stocks by their overall market efficiency (the more efficient you are, the more you sync with the relationship stated above).
I also believe that there are huge funds that are interested in doing nothing more than treading water (as one possible explanation) and they move their money around the world, just trying to stay even, and so the result is that at any given time, the sum of everything stays near zero. (when one thing goes up somewhere, something else somewhere else goes down.)
These relationships also break down during periods of very high volatility such as fall 2015.
There are other things I am able to quantify, but again have no idea how to use. When information about a specific stock or sector hits the market, it is my observation that the more objective the information, the faster the market responds, and the more subjective it is, the slower the market responds.
For example, when Ackman says that HLF is a pyramid scheme, then it can sometimes be hours, and sometimes even days before that news is no longer affecting the price of the stock, but when an analyst upgrades or downgrades a stock, that is more objective and the entire price adjustment is over in fifteen minutes. (If you subtract out market movements then an analysts announcement looks like a log curve, with most of the action in the beginning and a bit of a ringing at the last.)
Again, this all happens too fast to be of use, and it is after the fact that I can say, "That was subjective."
I don't think I am able to alter the coefficients as you suggest. I am using a hard coded take on a system of recursive polynomials for my modeling, so there are billions of coefficients.
Hi, I have a quick and possibly dumb question. Why did you use the ratio instead of the difference between S1 and S2 in the Quantopain pairs trading lecture? In the co-integration lecture, you use the difference instead. In other sources, they use the difference as well.
There's an updated notebook, algorithm, and video available on the lecture series page.
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And as a response to pandasaurus' question, which I unfortunately just saw, we have removed the ratio as it was a typo in the lecture.
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Greetings Quantopian Community,
I was at the NYC Event on Pairs Trading, and the current example algorithm is deprecated, such that one cannot deploy it in live trading. With this fix, users can now deploy the algorithm in live trading. The fix is hosted as a pull request on github--thanks.
Muito obrigado. Could you please submit your PR to the following repo? It's where we store lectures and examples. Doesn't quite fit in the current form of zipline.
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Thanks, Delaney. I submitted the PR to the specified branch.
Obrigado! Delaney. I am finishing my graduation thesis these days, Your work may help me a lot.
That's great to hear, Dzi. Hope it goes well!
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I have question in regards to high frequency pairs trading using bid/ask price. One thing that I noticed is during an entry signal if I'm supposed to go long in one and short the other, the Long position that I enter would be using the ask price and this ask price normally is higher than the bid price, so when my exit signals to exit, my bid price that I close my position at will often cause me to loose than make money. What are some of the ways to prevent this from happening or what are some strategies that goes hand in hand with trading high frequently with pairs strategy. Further, how are limit orders used with the bid/ask price.
If you need to make the spread in order for the strategy to be profitable, then you are squarely competing with high-frequency market makers, and it's a whole different ball game. You are unlikely to win. If you have control over the specific order types you send, you could attempt to use mid-point pegs or something, but as soon as you admit any sort of limit orders where execution is not immediate, you now need to be concerned about being exposed unhedged, which is something that you'll need to backtest. (not easy either). What some people do is try and rest or peg an order for the less liquid leg, and attempt to save some of the cost of the wider spread (though again, these days, you'll probably just get adversely selected for no net gain), and then as soon as that fills, you aggressively execute the hedge leg across the narrower spread.
How does one use both bid and ask z score in high frequency trading? For simplicity, I can understand using z score, but when it comes to using both bid and ask price z score, I have trouble picturing how it is used.
Simon's right, mid-frequency strategies generally should be fairly robust to bid-ask spreads. If they're not the edge is probably too small to be consistently profitable. For high frequency trading you do have to consider the bid and ask in many different ways, as your trading will be very sensitive to movements in both. How exactly you use the data would depend on your model.
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You can imagine that the spread is a synthetic asset. For instance, X = 1L -1S so a single unit of X is long one unit of L and short one unit of S. If you need to buy one unit of X immediately, you will buy at the ask of L and sell at the bid of S. If you need to sell one unit of X, you will sell at the bid of L and buy at the ask of S.
You can then easily calculate the bid and ask for X, you have just two "z-scores" to deal with. Then, if you like, you can delay buying until the X_ask_zscore < threshold, and delay selling until the X_bid_zscore > exit_threshold.
Espero que isto ajude.
I had a chance to see this notebook before and I would recommend it to everyone here. Lots of amazing info can be found inside.
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Hey Simon. thanks for that last post. I've been thinking through the logic behind that, but I do have some questions. Hope you don't mind explaining or expanding on it a little. 1) If I understood you correctly you mean X being the spread between a pair? in other words one unit of X immediately to be traded immediately, I would think that you will buy at the ask of X rather than L to be immediate wouldn't you? One problem that I would encounter by buying one unit of X at the ask price of L would be that the ask price of L may not be the lowest ask price of X and therefore may cause me to still queue to purchase the unit of X or not even fill. Can you say a little more in regards to this?
2) Further, there is one concept that I'm having a hard time to understand. Let's say that my Z score > entry threshold of +2. I would short L by one unit by selling one unit of L at the bid price of L and go long one unit of Y at the ask price of Y. Assuming hedge ratio is 1 and all. When my Z score < exit threshold of say 0.2. I would then exit my short and long position of the pair. The issue that I would encounter assuming no fees and all is that I would loose money during these trades. I'm having a hard time understanding why that would be if my Z score returned to or close to mean. Is the reason behind this due to the fact that the volatility of the bid/ask price may not be high enough to allow the difference in the entry and exit bid/ask spread price at the start and end of the transaction to pull far enough to earn money?
Please take a look at the last part of the page for this link that shows the true correlations, which are arrived at by saying "from the point of view of a pairs trader, how correlated are these tickers."
If you know how to subtract out the part of the market that floats all boats, to be left only with the information pertaining to neutral, there are extreme correlations. XLK is the ticker used in the example, but there are a thousand I could have used. When you know how to subtract out all but the neutral information, the market becomes completely different in how it appears.
Scroll to the very bottom of the article and look at the two tables with correlation information. These numbers are this way because there is so much interest in pairs trading that it tends to swamp things out. It is even more pronounced in Europe.
1) I think you are getting a bit confused; X is not a real thing, it's a synthetic asset formed by the basket of L and S. X has a price to buy and a price to sell which you calculate from the bids and asks of the components. If you cross the spread, generally, you trade immediately in small enough size. You only have uncertainty about fills if you try to earn the spread. That gets much more difficult.
2) Maybe. If your trades are not making money, I mean, that's a big problem. I can't answer why they are not making money. It could be transaction costs like the bid/ask spreads, you should analyze the volatility of your baskets as a function of the bid/ask spreads you have to pay. If you have to cross four 5-cent spreads to try and capture a spread mean-reversion of 2 cents, well yeah you are going to have problems. A bigger problem I found was that mean reversion happens one of two ways; either the asset reverts to the mean, or the mean converges with the asset (assuming you are constantly recomputing the mean, which seems to be common practice). In both cases your z-score goes back to zero, but only in the first case do you make any money.
daniel I read your article, the correlations at the end, are those of prices, or returns ?
Thanks for clearing that up for me. The idea of using synthetic assets is relatively new to me. I went and researched it a little and noticed that it is often used to capture streams of cash flow. I'm currently trying to perform residual pairs trading with Chinese Future Contracts. As I research it for the use of Futures, I don’t really find much articles or explanations. Is it applicable to Futures?
At the same time, I'm relatively new at this and trying to go through the lectures and stuff to learn. When you say I should analyze the volatility of my baskets as a function of the bid/ask spreads. Do you know where I can find a lecture that discuss this further? Sorry to ask some fundamental questions. One thing I notice in my data is that the bid/ask spread is really small and by small the it is just a spread of one tick of the futures contract; while the Volume for that tick is also small just around 80 or less contracts for either bid or ask.
The correlations are about prices, but just a subset.
(I have edited this down, as compared to what you probably have in email. Please don't copy anything from the email onto the board.)
James - maybe? You need pairs/baskets with enough variance to profitably trade the mean reversion. There tends to be a spectrum; structurally correlated assets (like ETF vs their component baskets) are perfect to trade, so perfect, that everyone does it and therefore the deviations are probably less than the spread. Then there's really shitty pairs which you find doing brute force analysis of the stock market. These have lots of variance, but they probably don't converge, and/or the relationship is totally spurious. Read closely Aaron Brown's posts on this thread. You want something in the middle.
Danial - I am not sure how useful correlations of prices of any kind are ? They are bound to be super high.
By itself I don't believe there is any one thing that is useful for a neutral strategy.
My approach is to look at the market as being represented by several hundred core waveform, and similar to the idea of Fourier Transform, you can use these fundamental waveform to create the 4000 heaviest played stocks. So, basically everything I believe about the market is based on the idea of correlations, as this is what I used as one of the first steps to find those wave forms. (which are not easy to find.)
Consider if you have Tickers AAA and BBB, and they are two similar stocks.
AAA might have as its composite the waves A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, and BBB may have D, E, F, G, H, I, J, K, L.
During the times that there is little to no activity in the components A, B, C, K, L then the two tickers would be nearly perfectly correlated. But if suddenly component A had news (for example), then the perfect correlations would no longer hold, since stock BBB does not have an A component waveform..
If you apply the above to the idea of mean reversion, then you can see what I believe the mean reversion strategy is actually about.
In my opinion the best way to play a neutral strategy would be to devise a portfolio that is about the underlying fundamental wave components..
And in the interest of completeness, I will mention that in the above examples, waves A, B, C, etc are also made of composite waves, (and those composites . ) as the market is self referencing. The several hundred are at the bottom of the self referencing, and are something that exists in theory, that I believe I could "easily" find, but have not spent the time and energy to do so as of this date.
I also believe that if I had data for all the major markets of the world and was able to deduce the underlying component waves for those instruments that are heavily played by the collectively speaking, multi-trillion dollar funds, that the sum of these waves would (except for inflation) most of these times sum to be zero.
Some researchers generate the log price series of two equities with the daily close. Then the spread series is estimated using regression analysis based on log price series data. For equities X and Y, they run linear regression over the log price series and get the coefficient β.
Any reason they use log price series instead?
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Pairs Trading using Data-Driven Techniques: Simple Trading Strategies Part 3.
Pairs trading is a nice example of a strategy based on mathematical analysis. We’ll demonstrate how to leverage data to create and automate a pairs trading strategy.
Princípio Subjacente.
Let’s say you have a pair of securities X and Y that have some underlying economic link, for example two companies that manufacture the same product like Pepsi and Coca Cola. You expect the ratio or difference in prices (also called the spread ) of these two to remain constant with time. However, from time to time, there might be a divergence in the spread between these two pairs caused by temporary supply/demand changes, large buy/sell orders for one security, reaction for important news about one of the companies etc. In this scenario, one stock moves up while the other moves down relative to each other. If you expect this divergence to revert back to normal with time, you can make a pairs trade.
When there is a temporary divergence, the pairs trade would be to sell the outperforming stock (the stock that moved up )and to buy the underperforming stock (the stock that moved down ). You are making a bet that the spread between the two stocks would eventually converge by either the outperforming stock moving back down or the underperforming stock moving back up or both — your trade will make money in all of these scenarios. If both the stocks move up or move down together without changing the spread between them, you don’t make or lose any money.
Hence, pairs trading is a market neutral trading strategy enabling traders to profit from virtually any market conditions: uptrend, downtrend, or sideways movement.
Explaining the Concept: We start by generating two fake securities.
Let’s generate a fake security X and model it’s daily returns by drawing from a normal distribution. Then we perform a cumulative sum to get the value of X on each day.
Now we generate Y which has a deep economic link to X, so price of Y should vary pretty similarly as X. We model this by taking X, shifting it up and adding some random noise drawn from a normal distribution.
Cointegração.
Cointegration, very similar to correlation, means that the ratio between two series will vary around a mean. The two series, Y and X follow the follwing:
where ⍺ is the constant ratio and e is white noise. Leia mais aqui.
For pairs trading to work between two timeseries, the expected value of the ratio over time must converge to the mean, i. e. they should be cointegrated.
The time series we constructed above are cointegrated. We’ll plot the ratio between the two now so we can see how this looks.
Testing for Cointegration.
There is a convenient test that lives in statsmodels. tsa. stattools . We should see a very low p-value, as we've artificially created two series that are as cointegrated as physically possible.
Note: Correlation vs. Cointegration.
Correlation and cointegration, while theoretically similar, are not the same. Let’s look at examples of series that are correlated, but not cointegrated, and vice versa. First let's check the correlation of the series we just generated.
That’s very high, as we would expect. But how would two series that are correlated but not cointegrated look? A simple example is two series that just diverge.
Cointegration test p-value: 0.258.
A simple example of cointegration without correlation is a normally distributed series and a square wave.
Cointegration test p-value: 0.0.
The correlation is incredibly low, but the p-value shows perfect cointegration!
How to make a pairs trade?
Because two cointegrated time series (such as X and Y above) drift towards and apart from each other, there will be times when the spread is high and times when the spread is low. We make a pairs trade by buying one security and selling another. This way, if both securities go down together or go up together, we neither make nor lose money — we are market neutral.
Going back to X and Y above that follow Y = ⍺ X + e , such that ratio (Y/X) moves around it’s mean value ⍺, we make money on the ratio of the two reverting to the mean. In order to do this we’ll watch for when X and Y are far apart, i. e ⍺ is too high or too low:
Going Long the Ratio This is when the ratio ⍺ is smaller than usual and we expect it to increase. In the above example, we place a bet on this by buying Y and selling X. Going Short the Ratio This is when the ratio ⍺ is large and we expect it to become smaller. In the above example, we place a bet on this by selling Y and buying X.
Note that we always have a “hedged position”: a short position makes money if the security sold loses value, and a long position will make money if a security gains value, so we’re immune to overall market movement. We only make or lose money if securities X and Y move relative to each other.
Using Data to find securities that behave like this.
The best way to do this is to start with securities you suspect may be cointegrated and perform a statistical test. If you just run statistical tests over all pairs, you’ll fall prey to multiple comparison bias.
Multiple comparisons bias is simply the fact that there is an increased chance to incorrectly generate a significant p-value when many tests are run, because we are running a lot of tests. If 100 tests are run on random data, we should expect to see 5 p-values below 0.05. If you are comparing n securities for co-integration, you will perform n(n-1)/2 comparisons, and you should expect to see many incorrectly significant p-values, which will increase as you increase. To avoid this, pick a small number of pairs you have reason to suspect might be cointegrated and test each individually. This will result in less exposure to multiple comparisons bias.
So let’s try to find some securities that display cointegration. Let’s work with a basket of US large cap tech stocks — in S&P 500. These stocks operate in a similar segment and could have cointegrated prices. We scan through a list of securities and test for cointegration between all pairs. It returns a cointegration test score matrix, a p-value matrix, and any pairs for which the p-value was less than 0.05. This method is prone to multiple comparison bias and in practice the securities should be subject to a second verification step . Let’s ignore this for the sake of this example.
Note: We include the market benchmark ( SPX ) in our data — the market drives the movement of so many securities that often you might find two seemingly cointegrated securities; but in reality they are not cointegrated with each other but both conintegrated with the market. This is known as a confounding variable and it is important to check for market involvement in any relationship you find.
Now let’s try to find cointegrated pairs using our method.
Looks like ‘ADBE’ and ‘MSFT’ are cointegrated. Let’s take a look at the prices to make sure this actually makes sense.
The ratio does look like it moved around a stable mean. The absolute ratio isn’t very useful in statistical terms. It is more helpful to normalize our signal by treating it as a z-score. Z score is defined as:
Z Score (Value) = (Value — Mean) / Standard Deviation.
In practice this is usually done to try to give some scale to the data, but this assumes an underlying distribution. Usually normal. However, much financial data is not normally distributed, and we must be very careful not to simply assume normality, or any specific distribution when generating statistics. The true distribution of ratios could be very fat-tailed and prone to extreme values messing up our model and resulting in large losses.
It’s easier to now observe the ratio now moves around the mean, but sometimes is prone to large divergences from the mean, which we can take advantages of.
N ow that we’ve talked about the basics of pair trading strategy, and identified co-integrated securities based on historical price, let’s try to develop a trading signal. First, let’s recap the steps in developing a trading signal using data techniques:
Collect reliable Data and clean Data Create features from data to identify a trading signal/logic Features can be moving averages or ratios of price data, correlations or more complex signals — combine these to create new features Generate a trading signal using these features, i. e which instruments are a buy, a sell or neutral.
Step 1: Setup your problem.
Here we are trying to create a signal that tells us if the ratio is a buy or a sell at the next instant in time, i. e our prediction variable Y:
Y = Ratio is buy (1) or sell (-1) Y(t)= Sign( Ratio(t+1) — Ratio(t) )
Note we don’t need to predict actual stock prices, or even actual value of ratio (though we could), just the direction of next move in ratio.
Step 2: Collect Reliable and Accurate Data.
Auquan Toolbox is your friend here! You only have to specify the stock you want to trade and the datasource to use, and it pulls the required data and cleans it for dividends and stock splits. So our data here is already clean.
We are using the following data from Yahoo at daily intervals for trading days over last 10 years (
2500 data points): Open, Close, High, Low and Trading Volume.
Step 3: Split Data.
Don’t forget this super important step to test accuracy of your models. We’re using the following Training/Validation/Test Split.
Ideally we should also make a validation set but we will skip this for now.
Step 4: Feature Engineering.
What could relevant features be? We want to predict the direction of ratio move. We’ve seen that our two securities are cointegrated so the ratio tends to move around and revert back to the mean. It seems our features should be certain measures for the mean of the ratio, the divergence of the current value from the mean to be able to generate our trading signal.
Let’s use the following features:
60 day Moving Average of Ratio: Measure of rolling mean 5 day Moving Average of Ratio: Measure of current value of mean 60 day Standard Deviation z score: (5d MA — 60d MA) /60d SD.
The Z Score of the rolling means really brings out the mean reverting nature of the ratio!
Step 5: Model Selection.
Let’s start with a really simple model. Looking at the z-score chart, we can see that whenever the z-score feature gets too high, or too low, it tends to revert back. Let’s use +1/-1 as our thresholds for too high and too low, then we can use the following model to generate a trading signal:
Ratio is buy (1) whenever the z-score is below -1.0 because we expect z score to go back up to 0, hence ratio to increase Ratio is sell(-1) when the z-score is above 1.0 because we expect z score to go back down to 0, hence ratio to decrease.
Step 6: Train, Validate and Optimize.
Finally, let’s see how our model actually does on real data? Let’s see what this signal looks like on actual ratios.
The signal seems reasonable, we seem to sell the ratio (red dots) when it is high or increasing and buy it back when it's low (green dots) and decreasing. What does that mean for actual stocks that we are trading? Vamos dar uma olhada.
Notice how we sometimes make money on the short leg and sometimes on the long leg, and sometimes both.
We’re happy with our signal on the training data. Let’s see what kind of profits this signal can generate. We can make a simple backtester which buys 1 ratio (buy 1 ADBE stock and sell ratio x MSFT stock) when ratio is low, sell 1 ratio (sell 1 ADBE stock and buy ratio x MSFT stock) when it’s high and calculate PnL of these trades.
So that strategy seems profitable! Now we can optimize further by changing our moving average windows, by changing the thresholds for buy/sell and exit positions etc and check for performance improvements on validation data.
We could also try more sophisticated models like Logisitic Regression, SVM etc to make our 1/-1 predictions.
For now, let’s say we decide to go forward with this model, this brings us to.
Step 7: Backtest on Test Data.
Backtesting is simple, we can just use our function from above to see PnL on test data.
The model does quite well! This makes our first simple pairs trading model.
Avoid Overfitting.
Before ending the discussion, we’d like to give special mention to overfitting. Overfitting is the most dangerous pitfall of a trading strategy. An overfit algorithm may perform wonderfully on a backtest but fails miserably on new unseen data — this mean it has not really uncovered any trend in data and no real predictive power. Let’s take a simple example.
In our model, we used rolling parameter estimates and may wish to optimize window length. We may decide to simply iterate over all possible, reasonable window length and pick the length based on which our model performs the best . Below we write a simple loop to to score window lengths based on pnl of training data and find the best one.
Now we check the performance of our model on test data and we find that this window length is far from optimal! This is because our original choice was clearly overfitted to the sample data.
Clearly fitting to our sample data doesn't always give good results in the future. Just for fun, let's plot the length scores computed from the two datasets.
We can see that anything between 20–50 would be a good choice for window.
To avoid overfitting, we can use economic reasoning or the nature of our algorithm to pick our window length. We can also use Kalman filters, which do not require us to specify a length; this method will be covered in another notebook later.
Próximos passos.
In this post, we presented some simple introductory approaches to demonstrate the process of developing a pairs trading strategy. In practice one should use more sophisticated statistics, some of which are listed here.
Hurst exponent Half-life of mean reversion inferred from an Ornstein–Uhlenbeck process Kalman filters.
Ao bater palmas mais ou menos, você pode nos indicar quais são as histórias que realmente se destacam.
Equipe Auquan.
A Auquan pretende envolver pessoas de diversas origens para aplicar as habilidades de seus respectivos campos para desenvolver estratégias de negociação de alta qualidade. Acreditamos que pessoas extremamente talentosas equipadas com conhecimento e atitude adequados podem projetar algoritmos de negociação bem-sucedidos.